Schwieriges Gleichungssystem.

Erste Frage Aufrufe: 733     Aktiv: 09.10.2018 um 20:45
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Hey Leute, es geht um das folgende Gleichungssystem: I) 3e^x = 5e^y II) x + y = 2 Hier sollen nun  X und Y isoliert und die entsprechenden Werte ausgerechnet werden. Nachdem bei II) das X isoliert habe, habe ich den entsprechenden Wert "2-y" in I) eingesetzt. Doch mich verwirren die Potenzen und die Eulersche Zahl, da man vermutlich hier mit dem Logarithmus naturalis arbeiten muss.
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Hallo,

dein Ansatz ist richtig und deine Idee auch.

Ich würde nur bevor du logarithmierst noch die \( e^y \) zusammenfassen.

\( 3 e^{2-y} = 5e^y \Rightarrow \frac {3 \cdot e^2} 5 = e^{2y} \)

Wenn du nun den natürlichen Logarithmus anwendest, hast du direkt 2y auf der einen Seite der Gleichung.

\( \ln(\frac {3 \cdot e^2} 5) =2y \)

Grüße Christian

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