Umformen von Wurzelbegriffen

Aufrufe: 899     Aktiv: 10.10.2018 um 20:49
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Ich habe folgendes Problem beim Umformen: die 5. Wurzel aus x^3 ist bekanntlicherweise x^3/5. die 4. Wurzel aus 3x^2 ist bekanntlichweise 3x^2/4. Wie ist das wenn ich unter der Wurzel nicht nur ein Faktor, Subtrahent, etc. stehen habe? Als Beispiel: Wie kann man die 3. Wurzel aus 3x^3 - 2x^4 umformen? Ich habe zwei Lösungsansätze:
  1. Den Ausdruck unter der Wurzel in Klammern setzen und dann ein "hoch 1" dahinter schreiben. Dann hätte man beim Umformen (3x^3 - 2x^4)^1/3.
  2. Dieses Schema von oben auf beide Subtrahenten übertragen: 3x^3/3 - 2x^4/3.
Nun ist nur noch die Frage, welcher Gedanke richtig ist oder ob keiner meiner Gedanken richtig ist.
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Hallo,

2. ist falsch, 1. stimmt. Bei einer Summe darf man nie die Wurzel auf jeden einzelnen Summanden anwenden. Bei Ausdrücken wie (x+1)^2 würde man ja genauso wenig jeden Summanden einzeln quadrieren (sondern die binomische Formel anwenden).

Grüße,

h

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