Hallo,

zwei Dinge sind hier am geschicktesten:

1. 1. \(x^{a+b}=x^{a}\cdot x^{b}\)
   2. Ausklammern. Für das Ausklammern muss man aber ggf. umsortieren.

Hilft dir das erstmal weiter?

Grüße,

h

Hallo,

den Logarithmus würde ich lieber erst ganz am Ende anwenden, weil das übersichtlicher ist, zum einen und man sich leicht verhedert. Die Rechnung ist daher leider so nicht korrekt (ich nehme an du hast den Logarithmus auf jeden einzelnen Summanden angewendet? Das geht leider nicht).

Mit der geschickten Umformung meinte ich das in die Richtung (da es wirklich nur stumpfes rumrechnen ist notiere ich das mal):

\(4^{2x+3}-3^{3x+2}=4^{2x+1}-3^{3x+1}\)

\(4^{2x}4^3-3^{3x}3^2=4^{2x}4^1-3^{3x}3^1\)

\(4^{2x}\cdot 64-3^{3x}\cdot9=4^{2x}\cdot 4-3^{3x} \cdot 3\)

\(4^{2x}\cdot 64-4^{2x}\cdot 4=3^{3x}\cdot9-3^{3x} \cdot 3\)

\(4^{2x}(64-4)=3^{3x}(9-3)\)

Hier kann man dann allerdings immer noch nicht sofort logarithmieren, man muss mit den Potenzgesetzten weiter vereinfachen .

Ja genau, das hatte ich aus einem Video im Internet übernommen, da eine ähnliche Gleichung so gelöst wurde...Schade, dass das nicht die korrekte Anwendung zu sein scheint, dann muss ich mich noch weiter versuchen.

Ich kann die letzten Zeilen nicht lesen, aber aus einem Produkt darf man eine Summe machen, es gilt nämlich

\(\log(ab)=\log(a)+\log(b)\)

Was man nicht machen darf ist es bei einer Summe der Form a+b auf jeden einzelnen Summand jeweils den Logarithmus anzuwenden.