Hallo,
da du ganzrationale Funktionen gegeben hast, reicht es, lediglich die höchste Potenz zu betrachten, da jede kleinere im Verlauf nicht größer werden kann. Um das Verhalten im Unendlichen zu betrachten, lassen wir (in dem Fall x) gegen unendlich laufen. Da wir uns unendlich allerdings nur annähern, nutzen wir den sogenannten limes, den Grenzwert.

Für dein erstes Beispiel \(f(x)=4x^3-200x^2 +2400x\) sähe das folgendermaßen aus: \(\lim_{x\rightarrow\infty} f(x) = \lim_{x\rightarrow\infty} 4x^3-200x^2 +2400x ≈ \lim_{x\rightarrow\infty} 4x^3 = ∞\)
Für x gegen minus unendlich dementsprechend so:  \(\lim_{x\rightarrow-\infty} f(x) = \lim_{x\rightarrow-\infty} 4x^3-200x^2 +2400x ≈ \lim_{x\rightarrow-\infty} 4x^3 = -∞\)

Wenn du dann den Graphen skizzieren musst, kannst du dir merken, dass wenn die höchste Potenz gerade ist, beide "Arme" in die gleiche Richtung gehen (z.B. \(x^2\) bzw. \(-x^2\)) und bei ungeraden Funktionen sie in verschiedene (z.B. \(x^3\) bzw. \(-x^3\)).