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Was genau ist mit den (y1,y2,y3) gemeint? Bzw. was ist überhaupt zu tun? Gleich den y1,y2,y3 setzen und auflösen?
Wäre um einen Rat dankbar! :)
Hallo,
berechne mal das Produkt aus Matrix und Vektor, also
\( \begin{pmatrix} -3 & -4 &-27 & -18 \\ -2 & 4 & -48 & -2 \\ 1 & 2 & 6 & 7 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} y_1 \\ y_2 \\ y_3 \end{pmatrix} \)
Dann erhälst du einen Vektor mit 3 Komponenten.
Das sind dann deine Gleichungen.
Grüße Christian
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Dazu hast du noch ein homogenes lineares Gleichungssystem. Also musst du die einzelnen Komponenten noch gleich 0 setzen.
─ christian_strack 07.12.2018 um 15:22Ok nochmal kurz drüber nach gedacht.
Wenn du folgendes Gleichungssystem löst
\( \left( \begin{array}{cccc|c} -3 & -4 &-27 & -18 & y_1\\ -2 & 4 & -48 & -2 & y_2 \\ 1 & 2 & 6 & 7 & y_3 \end{array} \right) \)
Du erhälst am Ende eine Nullzeile = einer Gleichung. Da du ein homogenes LGS finden sollst, denke ich dass das zumindest schon mal deine erste Gleichung ist.
Ich muss mal noch weiter drüber nach denken wie wir weitere Gleichungen bekommen können.
Oder meinst du das reicht vielleicht schon? Diese Gleichung wird schließlich von jedem Bildvektor von der Matrix gelöst.
─ christian_strack 07.12.2018 um 16:07Dann wäre das mein LGS?:
\(( \begin{array}{ccc|c} -4 & 1 &-10 & 0 \end{array} )\)
Bei den anderen Gleichungen komme ich auch nicht weiter. Vielleicht reicht das tatsächlich?
─ tisterfrimster 08.12.2018 um 13:05Zu den weiteren Gleichungen ist mir jetzt auch nichts weiteres eingefallen. Ich würde sagen das diese Lösung bereits das gesuchte LGS ist. ─ christian_strack 09.12.2018 um 12:16