Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.79K
Quartal:
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1
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2
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3
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4
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Nachfrage: (Segelboote)
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40
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60
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75
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25
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So, die Idee die ich hier hätte wäre das du aus den 4 Quartalen 4 Ungleichungen bastelst. Die Variablen a,b,c und d stehen für die Anzahl an Schiffen die du durch Überstunden bauen lassen musst.
Man kann davon ausgehen, das jedes Quartal die 20 Schiffe für 400$ auf jeden Fall gebaut werden, da wir ja die geforderte Anzahl mindestens erfüllen müssen.
Unsere Ungleichungen würde sich also folgendermaßen ergeben
\( 40+60+75+25 = 200 \)
Wir starten mit 10 Schiffen und erhalten 20 für 400$. Wir brauchen nicht mehr als 200 Schiffe.
\(I. 10 + 20 + a \\= a+30 \leq 200 \)
Wir brauchten für das erste Quartal 40 Schiffe. Also muss a mindestens 10 sein. Alle weiteren übernehmen wir für das nächste Quartal. Es müssen nur noch maximal 160 Schiffe produziert werden.
\(II. 20+ a - 10 + b\\ = a+b+10 \leq 160 \)
\(III. 20+a+b-50+c \\= a+b+c-30 \leq 100 \)
\(IV. a+b+c+d -85 \leq 25 \)
Habe das zum Ende hin etwas abgekürzt.
Es ergibt sich zusammengefasst
\(a \leq 170 \)
\( a+b \leq 150 \)
\( a+b+c \leq 130 \)
\( a+b+c+d \leq 110 \)
Die Gewinnfunktion die wir aufstellen Stünde dann für den Preis der gezahlt werden muss, Er setzt sich zusammen aus Lager und Produktion. Es gilt
\( 80 \cdot 400 + 450(a+b+c+d) + 20(a-10+a+b-50+a+b+c-105) \\= 510a + 490b +470c+450d+28700 \)
Darauf könntest du dann das Simplex-Verfahren anwenden.
Was meinst du dazu?
Grüße Christian
Sehr gut. Freut mich zu hören. :)
Grüße Christian ─ christian_strack 20.12.2018 um 19:10