Herangehensweise zur Lösung solcher Aufgaben

Aufrufe: 952     Aktiv: 01.01.2019 um 23:16
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Die Tragfähigkeit eines Holzbalkens ist direkt proportional zur Breite b und direkt proportional zum Quadrat der Höhe h. Welche Abmessungen muss ein Balken mit maximaler Tragfähigkeit haben, wenn er aus einem kreisrunden Baumstamm mit einem Durchmesser von 30 cm gesägt werden soll?
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https://www.youtube.com/watch?v=pSbMj3EQ-KY
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Hallo zunächst mal sollte man sich alle Formeln, die zur irgendwie zur Aufgabe gehören notieren. Das ist hier der Zusammenhang zwischen Breite Höhe und Durchmesser; Und die Formel für die Tragfähigkeit.  Dann löst man die eine Formel (die der Nebenbedingung; also die, die nicht optimiert werden soll). Die andere Formel soll ja optimiert werden (maximale Tragfähigkeit). Das Maximum (ein Extremum) bestimmt man indem man die Ableitung der Tragfähigkeitsfunktion gleich Null setzt. Siehe auch Video
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