Hallo,
du hast am Anfang den Betrag gezogen. Das ist der Fehler. Die komplexen Zahlen 81 und -81 haben natürlich unterschiedliche Wurzeln.
Der Betrag in Polarkoordinaten bleibt dann der selbe. Für den Winkel in Polarkoordinaten gilt
\( \varphi =
\begin{cases}
\text{arctan}( \frac {y} {x} ), & \text{wenn}\ x > 0 \\
\text{arctan}( \frac {y} {x} ) + \pi, & \text{wenn}\ x < 0 , y \geq 0 \\
\text{arctan}( \frac {y} {x} ) - \pi, & \text{wenn}\ x < 0 , y < 0 \\
\frac {\pi } {2}, & \text{wenn}\ x = 0 , y > 0 \\
\frac {- \pi } {2}, & \text{wenn}\ x = 0 , y < 0
\end{cases} \)
Wir erhalten also \( \varphi = \pi \) und somit für z die Winkel aus der Lösung.
Grüße Christian
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.79K