Hmm finde ich trotzdem seltsam, das n keine natürliche Zahl ist.
Es gilt
\( n = \frac {b-a} {\Delta x} = \frac {7-1} 4 = \frac 3 2 \)
\( n-1 = \frac 1 2 \)
\( n - \frac 1 2 = 1 \)
Wenn nun die 2te Klammer bis \( f(a + (n-1) \Delta x) \) geht, mit \( (n-1) = \frac 1 2 \) und bei \( f(a+ 1 \cdot \Delta x ) \) anfängt lässt sich die Formel schlecht anwenden.
Finde die Aufgabe auch sehr komisch formuliert. Ich habe das Gefühl das diese Aufgabe so nicht lösbar ist.
Mit \( \Delta x =2 \) wäre zum Beispiel die Simsponregel anwendbar. Dazu würde diese Intervallunterteilung auch zu deiner Tabelle passen
Dann würde gelten
\( n = \frac 6 2 = 3 \)
\( \int_1^7 f(x) dx \\ \approx \frac {2} 6(f(1) + f(7)) + \frac 2 3 (f(1+ 1 \cdot 2) + f(1+ 2 \cdot 2)) +\\ \frac {2 \cdot 2} 3 (f(1 + \frac 1 2 \cdot 2) + f(1 + \frac 3 2 \cdot 2) + f(1 + \frac 5 2 \cdot 2)) \)
Die Werte müsstest du oben aus der Tabelle ablesen und in den Taschenrechner eingeben und hättest deinen approximierten Wert
Grüße Christian
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