Hallo,

ich bekomme bei der Determinante \( 56 \) heraus.
Nun soll \( p \) eine Primzahl sein, also kann \( \mathbb{F}_1 \) nicht gemeint sein, da \( 1 \) keine Primzahl ist und deshalb kann es kein Vielfaches von \( 56 \) sein, da es sonst keine Primzahl wäre. Die \( 56 \) muss viel mehr beim teilen durch die Primzahl den Rest 0 haben. 
Für welche Primzahlen gilt das?

Grüße Christian

Ich habe nochmals nachgerechnet und bin mit der Regel von Sarrus wieder auf 136 gekommen. Gibt es irgendetwas, was man da bezüglich Fp beachten muss?

Deine restlichen Erläuterungen habe ich alle verstanden, jetzt brauchen wir nur noch einheitliche Ergebnisse bei der Determinante. ;)

\( (3 \cdot 8 \cdot 2) + (1 \cdot 1 \cdot (-10)) + (0 \cdot 6 \cdot (-10)) -\\ (0 \cdot 8 \cdot (-10)) - ( 1 \cdot 6 \cdot 2 ) - ( 3 \cdot 1 \cdot (-10)) \\ = 48 + (-10) + 0 - 0 - 12 - (-30) = 78 - 22 = 56 \)

Mal als Tipp, weil man sich mit Matrizen schnell verhaspelt. https://matrixcalc.org/de/ hier ist ein wunderbarer Matrizenrechner. :)

Grüße Christian

Ach. Ich habe die 0 in der 8* -10 Diagonalen übersehen. Deshalb 56+80=136. :( Na dann ist das ja jetzt geklärt! Danke.