Hallo,

sollte das absolute Glied fehlen, so existiert nur eine Nullstelle undzwar im Punkt P(0|0). Ferner ist dies auch der Scheitelpunkt.

Z.B. \(f(x)=3x^2+17x,\, g(x)=(-0.5)x^2\).

Sollte der Vorfaktor der "hoch 1"-Potenz fehlen, so befindet sich der Scheitel stets im Punkt S (0|c) mit \(f(x)=ax^2+c\).

Sollten alle Koeffizienten a,b,c bei \(f(x)=ax^2+bx+c\), negativ bzw. positiv sein, so existieren keine Nullstellen, da die Diskriminante D < 0 ist.

An dem Koeffizienten a erkennst du übrigens auch, ob die Parabel gegenüber der Normalparabel in y-Richtung gestreckt oder gestaucht ist, da das a in der Normalform \( f(x)=ax^2+bx+c\) dasselbe ist, wie in der Scheitelpunktform \(f(x)=a(x-c)^2+d\) :))