Standardisierungsprozess bei Binomialverteilungen

Aufrufe: 1001     Aktiv: 09.02.2019 um 22:20
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Hi,

Ich verstehe nicht, wieso man sich für die Standardisierung entscheidet... Deshalb hab ich 2 Fragen.

1) Muss man eine Binomialverteilung standardisieren, um festzustellen, dass die Normalverteilung eine Näherung

    der Binomialverteilung ist?

2) Wenn man eine Binomialverteilung standardisiert, welche Bedeutung haben die negativen Werte des Histograms?

 

Würde mich sehr freuen, wenn mich jemand aufklären könnte.

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Hallo,

1) Nein musst du nicht. Es gibt den Satz von Moivre-Laplace, der besagt, dass sich die Binomialverteilung durch die Normalverteilung approximieren lässen, wenn \(\textrm{sd}[X] \geq 3\) bzw \({Var}[X] \geq 9\) gegeben ist. 

2) Eine Standardisierung bedeutet, dass \(\textrm{E}[X]=0\) und \(\textrm{Var}[X]=1\) beträgt.
Ferner sieht das Diagramm ähnlich der Gauß-Kurve aus.

Somit sind alle Werte \(k < \textrm{E}[X]\) negativ.

 

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