Lösungsmengen von nichtlinearen Gleichungssystemen

Aufrufe: 801     Aktiv: 07.03.2019 um 16:30
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Hi liebe Community,

ich muss innerhalb meines Studium der Wirtschaftswissenschaften ein Mathematikmodul belegen. Unter anderem müssen wir dort die Lösungsmengen nichtlinearer Gleichungssysteme bestimmen - das macht mir Probleme, da man dort anscheinend mit dem Einsetzungs bzw. Gleichsetzungsverfahren nicht mehr weiterkommt.

Wie muss man etwa bei einem solchen Gleichungssystem vorgehen, um auf die Lösung zu kommen? 

1.Gleichung: y^2+2=3x^2 und der 2. Gleichung: (x-3y+2)/(3x-4y+1)=1

Vielen Dank für eure Antworten :)

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Hallo,

ob mein Vorgehen ein universell einsetzbares Verfahren ist, weiß ich nicht.

Ich würde aber die 1. Gleichung nach einer Variable auflösen, z.B. x: \(x=\pm \dfrac{\sqrt{y^2 + 2}}{\sqrt{3}}\) und diesen Wert dann in die 2. Gleichung einsetzen. Für den Term mit pos. Vorzeichen erhalte ich \(y=5\), für den mit negativem, keine Lösung. Dann setze ich in die 2. Gleichung y=5 ein, und erhalte x=3. 

 

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