Integration e Funktion

Aufrufe: 828     Aktiv: 10.03.2019 um 11:55
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Hi,

also ich soll die Funktion 3e^5x+8 integrieren. Bei uns kam noch nicht partielle Integration oder Substitution vor. Daniel meint in seinem Video dass man "normal" aufleiten kann wenn im Exponenten ein linearer Term steht. Und das ist hier auch der Fall. Er sagt dass man das was im Exponenten steht ableiten soll und durch 1 teilen soll. Also müsste rauskommen: 3÷5e^5x+8. Aber das ist laut dem Lösungsbuch falsch. In den lösungen steht: 3÷5(e^18 -e^-2). Es könnte ja auch sein dass am ende die gleichen Lösungen rauskommen und die Funktionen eigentlich gleich sind. Aber ich habe die mal in meinem Taschenrechner eingegeben und das ist nicht der Fall. Ich bitte um dringende Hilfe. Ich schreibe morgen meine LK Arbeit.

Danke im Voraus 

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Schüler, Punkte: 6

 

Bitte setze Klammern um den Exponenten.

   ─   maccheroni_konstante 10.03.2019 um 13:13
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Hallo JinaneMazirh,

erst mal ist hier partielle Integration und Substitution nicht erforderlich, da du eine Form f(x) + g(x) hast. Dabei ist f(x) := 3*e^(5x) und g(x) := 8
Deshalb darfst du hier einzeln integrieren, probier das mal!

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Student, Punkte: 142

 

Das wäre ja 3÷5*e^5x+8x. Und noch eine Frage warum muss ich denn hier einzelnd integrieren. In Daniels Video wurde gesagt dass man den ganzen linearen Term im Exponenten ableitet und durch 1 teilt. 

   ─   jinanemazirh 10.03.2019 um 12:11

Achso, der Term ist also 3*e^(5x+8)?

   ─   banachraum 10.03.2019 um 12:57

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Guck doch einmal, was passiert wenn du die Funktion ableitest, vielleicht siehst du dann was beim integrieren passiert. Wenn (5x+8) im exponenten steht, dann wäre hier aber die stammfunktion eindeutig 3/5 e^(5x+8).

Lösungen sind gerne mal falsch :)

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Lehrer/Professor, Punkte: 780

 

Das Ergebnis der Lösung ist eine Konstante. Das macht keinen Sinn.

   ─   maccheroni_konstante 10.03.2019 um 14:19

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