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Hallo,
\(\dfrac{\textrm{d}}{\textrm{d}{x}}\left [ \tan (x)\right ]=\sec^2(x)\)
Da \(\tan(x)=\dfrac{\sin(x)}{\cos(x)}\). Somit ergibt sich mit der Quotientenregel mit:
\(\dfrac{\textrm{d}}{\textrm{d}{x}}\left [ \tan (x)\right ]=\dfrac{\cos(x)\cdot\cos(x)-\sin(x)\cdot (-\sin(x))}{\cos^2(x)}=\dfrac{1}{\cos^2(x)}=\sec^2(x)\)
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maccheroni_konstante
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Na eben \( \frac{1}{\text{cos}(x)} \). Siehe letzte Gleichung von Maccheroni_konstante.
─ jojoliese 14.03.2019 um 18:11Der Sekans ist die Kehrwert-Funktion des Kosinus.
Für ihn gilt: \(\cos(x)=\dfrac{b}{c}\) somit für den Sekans: \(\sec(x)=\dfrac{c}{b}\).
Bitte nicht mit \(\cos^{-1}(x)\) verwechseln!
─ maccheroni_konstante 14.03.2019 um 18:15
Was genau ist sec(x)?
─ julp 14.03.2019 um 18:08