Dritte Nullstelle des Interpolationspolynoms

Aufrufe: 839     Aktiv: 16.03.2019 um 13:37
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Hallo zusammen,

 

ich habe in meiner Aufgabe das Interpolationspolynom durch vier vorgegebene Stützpunkte berechnet.

Danach wird, falls vorhanden, die dritte Nullstelle des Interpolationspolynoms gefordert.

Das Polynom:

 

P(x)=3(x+2)-2(x+2)(x+1) + (x+2)(x+1)(x-1) 

Gibt es hier einen Trick o.ä., wie ich schnell die dritte Nullstelle erkenne?

Bei der Anzahl der Punkte für die Aufgabe scheint mir dem so, da ansonsten der Zeitaufwand insgesamt in keiner Relation stände.

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3·(x + 2) - 2·(x + 2)·(x + 1) + (x + 2)·(x + 1)·(x - 1)

= (x + 2)·(3 - 2·(x + 1) + (x + 1)·(x - 1))

= (x + 2)·(3 - 2·x - 2 + x^2 - 1)

= (x + 2)·(- 2·x + x^2)

= (x + 2)·x·(- 2 + x)

= (x + 2)·x·(x - 2)

 

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Alles klar - Damit ist der Aufwand für die Punkte halt verhältnismäßig hoch, aber dann weiß ich dass ich richtig bin!


Danke!

   ─   robin.adamsita 20.03.2019 um 19:01

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