Hallo,

Wenn du ganz allgemein 

\( \begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix} =0 \\ \begin{pmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix} =0 \)

bestimmst, erhälst du für die Koordinaten von \( \vec{x} \) genau die Formel für das Kreuzprodukt \( ( \vec{a} \times \vec{b} )\).

Das Kreuzprodukt wird also aus dem Skalarprodukt hergeleitet. Allerdings geht das Kreuzprodukt nur im \( \mathbb{R}^3 \). 

Grüße Christian