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Hallo,
\(G(x)=\displaystyle\int 7e^{0.1x}\, dx = 7 \int e^{0.1x}\)
Wir substituieren \(u=0.1x \longrightarrow du=0.1\, dx \Leftrightarrow dx=\dfrac{du}{0.1}\)
Somit ergibt sich: \(\dfrac{7}{0.1}\displaystyle\int e^u\, du=\dfrac{7}{0.1}e^u+C\)
Und nach Rücksubstitution erhalten wir \(G(x)=70e^{0.1x}+C\)
Oder du überlegst durch Rekonstruktion was mit 0.1 multipliziert = 7 ergibt.
Funktioniert bei linearer Substitution noch ganz gut.
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maccheroni_konstante
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