Die Nullzeilen entfallen dann.

Also ich habe die Matrix jetzt so weit vereinfacht:

1 2 -3 2 | 0

0 1 -2 2 | 0

Es bleiben also zwei Zeilen, du bekommst eine Lösungsmenge mit einer unendlichen Kardinalität, aber sie hat schon noch Einschränkungen.

Dazu musst du jetzt 2 Variablen festsetzen. Hier zum Beispiel \(x_{1}=p, x_{2}=q\). Für 2 feste Variablen bekommst du dann eine eindeutige Lösung.

Oder du stellst die Lösungsmenge dar als:

\( \{ (x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}) \in \mathbb{R} ^{4}, x_{1}+2x_{2}-3x_{3}+2x_{4}=0, x_{2}-2x_{3}+2x_{4}=0 \} \)

Das kannst du ja wenn du magst noch etwas umformen wie es dir passt.

Irgendwie verstehe ich das ehrlich gesagt immer noch nicht.

Ich muss doch für für x1,x2,x3,x4 jeweils eine Lösung angeben - am Ende steht noch: führen Sie eine Probe durch.

Habe eine Seite gefunden, die das recht ausführlich runtergerechnet hat.

https://matrixcalc.org/de/slu.html#analyse-compatibility%28%7B%7B1,3,-5,4,0%7D,%7B2,3,-4,2,0%7D,%7B3,2,-1,-2,0%7D,%7B1,4,-7,6,0%7D%7D%29

Verstehe nun, was Du meintest.