X^1/2 = x^0,5 ????

Erste Frage Aufrufe: 890     Aktiv: 18.03.2019 um 20:23
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Ich habe eben ein Video von Daniel Jung geschaut:

Grundlagen Potenzen und so weiter blabla

Ab der Stelle 2:06 erklärt er, dass Wurzel aus x = x^1/2 ist.

 

Als Beispiel für meine Frage nehme ich hier für x = 5. Also folgendes: Wurzel aus 5 = 5^1/2

Dann muss ja das Ergebnis aus 5^1/2 die Zahl sein, die mit sich selbst multipliziert 5 ergibt. Ich habe mal im Taschenrechner 5^1/2 eingegeben und 2 1/2 rausbekommen, wenn ich umschalte sind das 2,5. 

Das kann ja nicht sein dachte ich mir, weil 2,5*2,5 sind ja dann nicht 5, sondern 6,25. Dann habe ich nochmal statt den Bruch 1/2 die Dezimalzahl 0,5 genommen. Also 5^0,5. Und siehe da es kommt die richtige Zahl heraus (2.236...).

Allerdings sind doch 0,5 = 1/2.

Also wie kommt das?

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Hallo,

ich denke du hast nicht \(5^{1/2}\), sondern \(5^1/2=\dfrac{5}{2}\) gerechnet. 

Möglicherweise musst du Klammern um den Exponenten setzen.

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Ah das ist es wohl, ja. Habe es probiert und es funktioniert. Wobei es mich trotzdem wundert, da ich nicht das Geteilt-Zeichen verwende, ich habe bei meinem Taschenrechner ein Bruchzeichen dafür. Somit müsste das eigentlich auch ohne Klammern gehen.

   ─   xerka1043 18.03.2019 um 20:57

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