Hallo,
du differenziert mithilfe der Quotientenregel:
\(y'=\dfrac{(x^2+3x+5) - (x-1)\cdot (2x+3)}{(x^2+3x+5)^2}=\dfrac{-x^2 + 2 x + 8}{(x^2+3x+5)^2}\)
Dann y' nullsetzen: \(y'=0 \rightarrow -x^2+2x+8=0 \longrightarrow x_1=-2,\: x_2=4\)
Dann musst du mit y'' noch prüfen, ob tatsächlich ein lokales Extremum vorliegt.
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