Multipliziere einen Vektor von U mit dem Skalar 'null' (ein Nullelement muss ja in jedem Körper enthalten sein, siehe Definition)... Et voilà:
die Abgeschlossenheit gegenüber der Skalarmultiplikation impliziert das Enthalten des Nullvektors (insofern der Raum nichtleer ist) :)
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