Grundbegriffe der Differentialrechnung

Aufrufe: 1070     Aktiv: 20.03.2019 um 17:49
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Wenn zb ein objekt nach oben geworfen wird und die höhe zum zeitpunkt t durch eine quadratische funktion h(t)=-5t^2+12t+1,8 angegeben wird, wie groß ist dann die abwurfhöhe (in Meter)?

Kann wer mir die Aufgabe erklären bitte?

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1 Antwort
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Hallo,

sei \(t\) so gewählt, dass zum Abwurfzeitpunkt / "Anfang" \(t=0\) gilt.

So bestimmst du \(h(0)\). Dieser Funktionswert entspricht deiner Höhe zum Zeitpunkt \(t=0\), also wenn der Ball abgeworfen wird.

Hier grafisch.

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Aber wie wäre das ganze, wenn ich den zeitpunkt des auftreffenns am boden in sec berechnen würde?

   ─   anonym 20.03.2019 um 18:16

also das würde mich auch noch interessieren!

   ─   anonym 20.03.2019 um 18:16

Funktion nullsetzen, da die Höhe gleich null sein muss.

   ─   maccheroni_konstante 20.03.2019 um 18:21

hab ich aber das ergbenis stimmt nicht

   ─   anonym 20.03.2019 um 18:39

ich hab die große lösungformel verwendet

   ─   anonym 20.03.2019 um 18:40

 


\(x_{1,2}=\dfrac{-12\pm\sqrt{12^2-4\cdot(-5)\cdot 1.8}}{2\cdot (-5)}\rightarrow x_1=\dfrac{13 - \sqrt{205}}{10},\, x_2=\dfrac{13 + \sqrt{205}}{10}\)


 

   ─   maccheroni_konstante 20.03.2019 um 19:09

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