Funktionsgleichung aufstellen (umgekehrte Kurvendiskussion)

Aufrufe: 1825     Aktiv: 22.03.2019 um 16:26
0

Erstelle ein Gleichungssystem zur Berechnung der Koeffizienten und ermittle die Funktionsgleichungen.

d.)

Der Graph einer Funktion 3.Grades berührt die X-Achse im Punkt N (2/0) und hat bei W (1/3) einen Wendepunkt.

 

Die Lösung ist:

f(2)=0

f(1)=3

f``(1)=0

f`(2)=0

 

Die ersten drei sind mir klar, doch wieso ist hier die erste Ableitung der Nullstelle=0?

 

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 0

 

Und in der dritten Zeile muss: f''(1)=0 und nicht f(1)=0

   ─   mcbonnes 22.03.2019 um 18:39
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Hallo,

da der Graph die x-Achse nur berührt, muss sich dort zwingend die 'Form' der Steigung (steigend / fallend zu vice versa oder stagnierend) ändern, da er sonst die x-Achse des weiteren schneiden würde. 
Es muss also ein lok. Extrempunkt oder Terassenpunkt existieren.

Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16.5K

 

Kommentar schreiben