Hi,

die 15% Rabatt sind ja von dem gesuchten Bruttopreis berechnet worden. Es wurde also gerechnet:

\(Bruttopreis * 15\text{%} = 104,85€\)

Die Gleichung kannst du jetzt lösen:

\(Bruttopreis = 104,85€ / 15\text{%} = 699€\)

Mit diesem Bruttopreis von 699€ kannst du jetzt den Nettopreis und dann die Mehrwertsteuer berechnen:

Es wurde gerechnet:

\(Nettopreis * 119\text{%} = 699€\)

Gleichung lösen:

\(Nettopreis = 699€ / 119\text{%} = 587,39€\)

Die Mehrwertsteuer ist jetzt die Differenz zwischen Brutto- und Nettopreis, weil gilt:

\(Nettopreis + Mehrwertsteuer = Bruttopreis\)

Also:

\(Mehrwertsteuer = Bruttopreis - Nettopreis = 699€ - 587,39€ = 111,61€\)

Ich hoffe, die Erklärung hat geholfen :)