(Twitter)
"Wäre ja eine Funktion 3 Grades."
Nein, das sind einfach nur 3 Punkte.
"Wie bekomme ich aber am ende a raus?"
Annahme: Es handelt sich um eine quadratische Funktion, dann setzt du die Komponenten der Punkte jeweils in die F.Gleichung ein.
Ich verrate aber schonmal soviel, dass für diese Punkte nur die Funktionsgleichung \(y=f(x)=0\) existiert, unter der Vorraussetzung, dass der Polynomgrad \(n \leq 2\) beträgt.
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16.5K
Danke, aber wenn ich davon ausgehen würde, dass es nur die einzigen Nullpunkte des Graphen sind, wären die ja wenn ich die durch den SAtz vom Nullprodukt bearbeiten würde eine Funktion 3 Grades. Aber wie bekomme ich am Ende a raus, wenn ich dann nur diese Punkte habe, also diese 3 Nullstellen, ist das überhaupt möglich? Oder bräuchte ich dann noch einen weiteren Punkt, der keine Nullstelle ist um a herauszufinden?
─ kiro9 24.03.2019 um 22:23Weil in der Aufgabe steht, dass sind die Nullstellen einer Funktion zudem die einzigen 3 Nullstellen der Funktion:
(x-2)(x-3)(x-0) bestimem den Funktionsterm
─ kiro9 24.03.2019 um 22:25Auch wenn ich keine Antwort geschrieben habe, das habe ich oben in die Kommentare geschrieben, was du rauskriegst, wenn du davon ausgehst, dass eine Funktion dritten Grades durch die drei Punkte geht.
─ jojoliese 24.03.2019 um 22:26Achso, danke erst jetzt gesehen.
─ kiro9 24.03.2019 um 22:27Es kann nicht sein, dass man euch die drei Nullstellen gibt und eine eindeutige Funktionsgleichung dritten Grades erwartet. Du kannst die ja in Richtung der y-Achse beliebig strecken oder zusammenstauchen und sie geht trotzdem durch die Punkte
─ jojoliese 24.03.2019 um 22:29
Immernoch: durch drei Punkte ist die Funktion dritten Grades nicht eindeutig bestimmt! Du brauchst vier Bedinungen!
In deiner letzten Gleichung, wo du den Satz über das Nullprodukt anwendest, bekommst du ein beliebiges a raus, da der andere Faktor ja immer 0 ist.
─ jojoliese 24.03.2019 um 21:55