Ein Parameter ist eine Variable!

Im Speziellen sind die Variablen, die wir als Parameter bezeichnen, nicht ganz frei (wie das x in einer Gleichung) sondern immer für einen gerade betrachteten Fall fest. Man wählt die Parameter zwar beliebig, aber schaut sich dann den Zusammenhang mit fest gewählten Parametern an oder dreht ein kleines bisschen an einzelnen Parametern, um zu schauen wie sich der gesamte Zusammenhang (z.B. die Funktion, die Menge, der Term, die Aussagenrichtigkeit,...) dann verändert.

So erhält man zum Beispiel von Funktionen mit Variable x und den Parametern a und b, bei fest gewähltem a und Verschieben von b, eine Kurvenschar. 

Manchmal wird ein Parameterbereich festgelegt, dann sollen die fest eingesetzten Werte nur aus diesem Bereich sein, was bei praktischen realen Zusammenhängen oft sehr logisch ist. Zum Beispiel nur gerade Zahlen a: \( \{a \vert \frac{a}{2} \in \mathbb{Z} \} \), ganze Zahlen \( a \in \mathbb{Z} \) oder Zahlen aus einem Intervall z.B. \( a \in (0,1) \).

Ein schönes Beispiel um zu verstehen was ein Parameter ist, ist eine physikalische Gleichung, in die zunächst einige Ortskonstanten (z.B. Druck, Gravitation,...) eingesetzt werden müssen um für diesen Fall dann etwas zu berechnen. Diese Ortskonstanten sind dann Parameter und haben mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit auch einen Parameterbereich aus dem sie gewählt werden (je nach dem auf welchem Berg oder Planeten gerade der Zusammenhang berechnet werden soll). Und danach werden die Variablen (z.B. Zeit) eingesetzt. 

Man nennt Paramter auch Formvariablen.

Ich hoffe deine Vorstellung ist jetzt etwas klarer. Wenn nicht frag nochmal nach ;)