Hallo,
bei Polynomfunktionen genügt es, sich den Leitkoeffizient der größten Potenz anzuschauen. Ist dieser negativ, so wird diese Funktion für \(x\to \infty\) gegen \(-\infty\) verlaufen und vice versa, da der Term mit einem größeren Exponent im Verlauf gegen Unendlich am schnellsten wächst.
Z.B. \(\lim\limits_{ x\to \infty}-3x^5+1999x^3+90000x^2+400x+80 = -\infty\)
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Eh sry nicht a 0 sondern 1 haha
─ kiro9 25.03.2019 um 21:45Der Vorfaktor vor dem Term mit dem größten Exponenten. Meist a.
Durch ausmultiplizieren oder erkennen erfährt man, dass es \(x^3 ...\) ist. Also ist dein a=1.
a=0 macht keinen Sinn. \(0\cdot x^3=0\)
─ maccheroni_konstante 25.03.2019 um 21:47
Danke der Leitkoeffizent, ist immer a oder?
Und wie würde es jetzt z.B bei so einer Aufgabe aussehen:
F(x)=(x+3)(x+1)(x-2)
Da hätre ich ja kein a und somit 0, also nicht negativ und das würde ja heißen, dass
X-->+unendlich f(x) --> +unendlich
X-->-unendlich f(x) --> -unendlich
Oder?