Hallo,

in Polarkoordinaten gibts kein \(x\), sie haben immer die Gestalt \(P(r|\phi) \). Wandelt man von Polarkoordinaten in kartesische um, dann gilt tatäschlich für Punkte auf der x-Achse \( r = |x| \).

Grüße,

h

Hallo,

zu Rückfrage 1:

ja in der Regel schon, sonst legt man sich notfalls den Koordinatenursprung (Pol) in den Kreismittelpunkt (falls möglich); solltest du aber zwei verschiedene Kreisbewegungen haben, deren Mittelpunkte nicht zusammenfallen, kann das unanngenehm werden. In den meisten Fällen wird das aber nicht so sein.

zu Rückfrage 2:

Nein ich meinte das gilt nur für Punkte auf der x-Achse. Im Allgemeinen gilt \( r = \sqrt{x^2 + y^2} \), mit anderne Worten der Satz des Pythagoras. Speziell für Punkte auf der x-Achse gilt nur eben y=0 und daher \( r = \sqrt{x^2} := |x| \).

zu Rückfrage 3:

Das gilt immer und ist die Umrechnung von Polarkoordinaten in kartesischen Koordinaten. Es gilt übrigens ebenfalls \(y = r \cdot \cos(\phi) \). Als Übung kannst du das ja mal herleiten (und posten).

Grüße,

h

PS:

Mit \cdot kannst du einen Mal Punkt darstellen.