Konvergenzradius berechnen

Aufrufe: 841     Aktiv: 04.04.2019 um 00:11

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Hallo,

könnte mir jemand helfen, die folgende Aufgabe zu berechnen?

Ich kriege den Grenzwert auch einfach nicht raus.

 

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Student, Punkte: 15

 
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Hallo,

das Quotientenkriterium hier anzuwenden ist schwierig. Ich würde die Formel von Cauchy Hadamarad nutzen.

\( r = \frac 1 {\limsup_{n \to \infty} \sqrt[n]{\vert a_n \vert}} \)

Dadurch verschwindet die Klammer im Zähler und es wird wesentlich einfacher den Grenzwert zu berechnen. 

Noch ein Tipp für den Zähler von \( a_n \). Nutze im nächsten Schritt die dritte binomische Formel.

Grüße Christian

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