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Hallo,
suchst du den Flächeninhalt zwischen einer Funktion f und der Abszisse auf dem stetigen Intervall \([a,b]\) , so lässt sich dieser mit \(A=\displaystyle\int\limits_a^b f(x)\, dx\) berechnen.
Nach dem HDI gilt ferner \(\displaystyle\int f(x)\, dx = F(x)\).
Also ließe sich der Flächeninhalt auch mit \(A=F(b)-F(a)\) berechnen. Sprich man kann die Berechnung von bestimmten Integralen auch auf die von unbestimmten Integrale (Bilden der Stammfunktion) zurückführen.
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maccheroni_konstante
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16.5K
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Schau mal https://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks:_Hauptsatz_der_Differential-_und_Integralrechnung#Beweis" target="_blank" rel="noopener">hier vorbei.
─ maccheroni_konstante 06.04.2019 um 00:18
Tut mir Leid, ich glaube meine Frage war etwas zu unpräzise formuliert. Ich frage mich nicht, ob der zweite von dir genannte Zusammenhang besteht, sondern warum.
Dennoch danke für die schnelle Antwort.
─ DementijPugaciov 05.04.2019 um 20:40