Gleichungen =0 lösen

Aufrufe: 943     Aktiv: 09.04.2019 um 15:51
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Hi, ich hätte eine Frage bin gerade volkommen verwirrt und hoffe jemand kann mir helfen.

 

Wenn man Gleichungen hat z. B

5x+x^2-3=0 

 

Dann könnte ich ja z.B einfach so geteilt durch 5 machen oder

Also dann wäre es ja x+(x^2/5)-3/5=0

Sprich die 0 bleibt 0 weil 0/5 ist ja 0...

 

Wie sieht es jetzt aber aus wenn ich bei

5x+x^2-3=0

 

Geteilt durch 5x machen will, wäre das möglich?? Es wäre  ja dann so oder

1+(x^2)/5x-3/5x=0

 

Aber darf ich das? Weil ich denke ja aber heute war eine Aufgabe in der Schule, nicht die eine andere, habe die leider nicht dabei, da durfte man mit etwas nicht teilen, warum auch immer und ich dachte ich darf immer teilen oder multiplizieren, egal ob bei der anderen Seite =0 ist

 

 

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Hallo,

der letzte Absatz ist unverständlich.

Es gilt: \(\dfrac{0}{x}=0\;\;\;(x \in \mathbb{R}^*)\)

Also darfst du auch hier durch \(5x\) dividieren. Die Frage ist nur, was es dir bringt, im Nenner die Variable zu haben (du solltest im Übrigen Klammern um Nenner und Zähler setzen). 

Bei deinem ersten Beispiel solltest du eine quadratische Lösungsformel anwenden, der Leitkoeffizient ist sogar schon 1. Also könnte man gut die pq-Formel nutzen.

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Sry hab mich nicht klar ausgedrückt es geht nicht ums lösen, dass lösen allgemein ist ein Witz. Es geht darum wann ich Gleichungen dividieren und multiplizieren darf und mit was, wenn es =0 ist. In der Schulr gab es heute ausnahmen, wo ich bei bestimmten Gleichungen nicht multiplizieren und dividieren durfte.

   ─   kiro9 09.04.2019 um 16:20

Welche denn zum Beispiel?

   ─   maccheroni_konstante 09.04.2019 um 16:41

Puh habe leider keine mir gemerkt, aber dsnke trz

   ─   kiro9 09.04.2019 um 17:46

Also bis auf die Division durch null / Multiplikation mit null würden mir keine einfallen, solange du auf einer Gleichungsseite die Null hast. Andernfalls müsste man evtl. aufpassen, dass nicht ausversehen die falsche Rechenoperation (z.B. Division anstatt Subtraktion) angewandt wird, wodurch sie dann die Lösungsmenge der Gleichung verändert.

   ─   maccheroni_konstante 09.04.2019 um 17:58

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Ordne die Gleichung am Besten neu an und mache daraus: x² + 5x - 3 = 0

Dann kannst du die PQ-Formel anwenden.

 

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Sry hab mich nicht klar ausgedrückt es geht nicht ums lösen, dass lösen allgemein ist ein Witz. Es geht darum wann ich Gleichungen dividieren und multiplizieren darf und mit was, wenn es =0 ist. In der Schule gab es heute ausnahmen, wo ich bei bestimmten Gleichungen nicht multiplizieren und dividieren durfte, aber nur mit bestimmten zahlen

   ─   kiro9 09.04.2019 um 16:20

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Hallo Kiro9,

eigentlich teilt man generell nicht durch 0, da sich dadurch die Lösungsmenge ändern kann. In deinem Beispiel bleibt die Lösungsmenge durch die Umformung trotzdem bei x=-5,54 oder x=0,54. Ein Beispiel, wo man aber nicht durch x teilen kann, ist die Gleichung

\(2x=x\)

Wenn man durch x teilt, ergibt sich daraus folgendes:

\(2x=x\text{     | }:x\)
\(2=1\)

Diese Lösung ist natürlich vollkommen schwachsinnig, richtig ist:

\(2x=x\text{     | }-x\)
\(x=0\)

Ich hoffe, ich konnte dir behilflich sein.

MfG, Tifus

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