Hallo,

du musst hier beachten das die Hochzahl negativ ist, du bräuchtest also -5/4 als Hochzahl. Alternativ könnte man das auch so begründen:

\( x^{-2/5} =1/4 \)

Nach dem man mit 5/2 potenziert:

\( x^{-1} =1/32 \)

Jetzt hat man aber links immer noch eine negative Hochzahl, nämlich \( x^{-1}  \). Es gilt aber \( x^{-1} =1/x \), weswegen man auf beiden Seiten den Kehrwert noch bilden muss (oder mit -1 potenzieren). Alternativ hätte man auch wie oben angedeutet direkt auch eine negative Hochzahl nehmen können, das wäre aber rechnerisch unangenehmer.

Grüße,

h

Edit: da stimmt irgendwas mit dem Formeleditor nicht.

hallo erstmal,

durch 4 teilen ist erstnal nucht verkehrt. dann steht da ja x^(-2/5) = 1/4 . jetzz musst du den linken Ausdruck umformen, undzwar in x^(-2/5)= 1/x^(2/5) . jetzt nimmst du den Kehrwert von beiden seiten

1/x^(2/5)  = 1/4

x^(2/5) = 4

nun potenzierst du beide seiten mit 5/2 (wieso ausgerechnet 5/2 kommt später)

x^(2/5) = 4      | potenzieren mit 5/2

(x^(2/5) )^5/2 = 4^(5/2)

und jetzt kannst du die eine potenuregel anwenden. wenn eine potenz potenziert wird, dann multiplizierst du einfach die beiden Potenzen miteinander und es kommt in diesem fall 1 raus (2/5 × 5/2= 1) und dort steht dann nur x. das ist der Grund wieso wir mir 5/2 potenzieren.

(x^(2/5) )^5/2 = 4^(5/2)

x^(2/5 × 5/2) = 4^(5/2)

x^1 = 4^(5/2)

x= 32