Kann mir jemand folgende Bogenlänge berechnen?

Aufrufe: 953     Aktiv: 19.04.2019 um 05:16
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\(\int_{0}^{2\pi} \sqrt{1+(\cos x)^{2}} ~dx \)

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Lernen mit Robin, Punkte: 20

 
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Hallo,

das Integral kann man elementar nicht lösen. Numerisch ergibt sich 7.640395578055423.

Grüße,

h

 

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Student, Punkte: 2.46K

 
Das hilft nur, wenn wir \(1 - \cos^2(x)\) im Radikanden hätten, oder übersehe ich etwas? ;)   ─   orthando 19.04.2019 um 09:38
Oh stimmt, da hatte ich mich verguckt. Dann ist das das Integral wie ich das sehe gar nicht elementar lösbar. Numerisch ergibt sich als Wert 7.640395578055423. Hab den Eingangspost korrigiert.   ─   wirkungsquantum 19.04.2019 um 09:59
Numerisch ist das überhaupt kein Problem. Bin da auch mit Trapez- und Simpsonintegral drauf losgegangen ;-)   ─   lernenmitrobin 19.04.2019 um 12:17
Ja das ist ein elliptisches integral, zahlenmäßig sehe ich da zur numerischen Methode keine Alternative. Die meisten Integrale lassen sich ja nur numerisch lösen.   ─   wirkungsquantum 19.04.2019 um 15:50
Danke Leute. Fall geschlossen. Bin neu hier, gibt es dafür zufällig nen Button wie bei Stackoverflow oder ähnlich?   ─   lernenmitrobin 21.04.2019 um 09:02
Wenn du die Frage schließen willst einmal das Häckchen unter dem Votebutton betätigen.

Grüße Christian   ─   christian_strack 26.04.2019 um 11:20

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