Bringe erstmal alles auf eine Seite:

\(0,5x^2-4=-1/4x^2+2x\)

\(0,75x^2 - 2x - 4 = 0)\

Nun kannst du direkt die Mitternachtsformel/abc-Formel ansetzen oder die pq-Formel, wenn man noch durch 0,75 dividiert.

Für letzteres:

\(x^2 - 8/3x - 16/3 = 0\)

\(x_{1,2} = \frac86 \pm \sqrt{\left(\frac{8}{6}\right)^2 - \left(-\frac{16}{3}\right)}\)

\(x_{1,2} = \frac86 \pm \sqrt{\frac{64}{36} + \frac{192}{36}}\)

\(x_{1,2} = \frac{8}{6} \pm \sqrt{\frac{256}{36}} = \frac86 \pm \frac{16}{6}\)

\(x_{1} = \frac86 + \frac{16}{6} = \frac{24}{6} = 4\)

\(x_{2} = \frac86 - \frac{16}{6} = -\frac86 = -\frac43\)

Alles klar?