naja, Matrix dann eben etwas ausgeschmückt ;D
    0            x       2
λ* 1   +  μ* 0   ≠ 2
    x            3       0

Ich habe hier grade ziemlich viel ausgeschmückt, kam dann auf "x²+6=0 darf nicht erfüllt sein".
Und das ist, da wir in ℝ³ sind auch nie erfüllt, woraus folgt, dass es sh*t egal ist, was du für x auswählst, die 3 Vek sind immer lin. unabhängig.

Betrachte mal das LGS, du siehst hier:
Wenn es eine lin. Komb. sein sollte, so muss Lambda = 2 sein. My währe dann in Abhängigkeit von x mit:
μ*x = 2 und
2x + μ*3=0
2 Gleichungen, 2 Unbekannte:

μ=2/x also 2x+3*2/x = 0 => x²+6=0 (letzte Implikation ist oft strittig, ich denke aber hier anwendbar)

Hoffe du verstehst was ich meine

Wir haben das in Mathe immer so gemacht, wenn man zb zum Richtungsvektor zwei linear unabhängige sucht, das man jeweils 2 vertauscht (bei einem von beiden dann das VZ tauschen) und den 3. gleich 0 setzt. Wenn du dann das Skalarprodukt machst passt es :)