Ähnlichkeit von Matrizen: anschauliche Deutung

Aufrufe: 1433     Aktiv: 27.04.2019 um 10:44
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Hallo,

ich habe eine Frage zur Ähnlichkeit von Matrizen, die wir wie für \( A, B,C \in  \mathbb{R}^{n\times n} \) und C invertierbar wie folgt definiert haben:

\( B = C^{-1}AC \)

Wie kann man die Formel aber anschaulich deuten (oder wie es zum Namen ähnlich im Zusammenhang steht)?

Danke im Voraus.

Grüße,

h

 

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Student, Punkte: 2.46K

 
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Grundsätzlich hängt hinter der ganzen Matrizenrechnung ja das Normalformproblem von Darstellungs- oder Abbildungsmatrizen.

 

D.h. gesucht wird immer eine Klasse von Matrizen oder Abbildung die im Grunde bei unterschiedlichen Basen das selbe tun.

 

Also der Endomorphismus B ist der selbe wie der Endomorphismus von A unter dem Basiswechsel C.

https://www.youtube.com/watch?v=mllJ4QE0ZaY

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Lehrer/Professor, Punkte: 780

 
Hallo,
sorry für die späte Antwort, hatte das ganz übersehen. Alles klar, vielen Dank.   ─   wirkungsquantum 05.06.2019 um 11:13

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