Es wird wohl so gemeint sein:
Wegen
\(X\sim N\left ( \mu,\sigma_X^2 \right ) \Rightarrow \overline{X}=\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}X\sim N\left ( \mu,\underbrace{\frac{1}{n}\sigma_X^2}_{=:\sigma_{\overline{X}}^2} \right )\)
also \(\sigma_{\overline{X}}^2=\frac{1}{n}\sigma_X^2\Leftrightarrow \sigma_{\overline{X}}=\frac{1}{\sqrt{n}}\sigma_X\).
Grüße,
Orbit
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 690