Gemischte E-Funktion: Extremstelle

Aufrufe: 1022     Aktiv: 29.04.2019 um 22:03
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Ich möchte zur Übung fürs Abi die ehemaligen Abiturprüfungen durchrechnen. Allerdings muss ich die Extremstellen einer zusammengesetzten E-Funktion berechnen... In der Lösung steht Folgendes:

Ich habe mein Problem markiert. Wie wird aus e^(-5x) -> e^5x und warum wird dadurch 0,1 zu 10?

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Das geht so:

\(-2+20\cdot e^{-5x}\quad|+2\)

\(20e^{-5x} = 2\quad|:20\)

\(e^{-5x} = 0,1\quad|\cdot10\cdot e^{5x}\)

\(10 = e^{5x}\)

 

Es wurde also die Gleichung nur mit \(e^{5x}\) multipliziert (oder einfach der Kehrbruch genommen).

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Man stelle sich vor in der ersten Zeile wäre noch ein \(= 0\) :P   ─   orthando 29.04.2019 um 22:17

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Hallo,

es wurde die Reziproke gebildet

\(\dfrac{1}{e^{-5x}}=e^{5x}\) und \(\dfrac{1}{10}=0.1\).

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