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Hallo,
deine interpretation von \( y=0 \) stimmt so nicht.
Wir erhalten richtig die Lösung \( z = 0 \).
Nun haben wir aber noch die Gleichung \( x = 14+ 4y \). Wäre \( y=0 \) so wäre \( x = 14 \) und die beiden Ebenen würden sich in einem Punkt treffen.
Wir wählen nun \( y= t \). Denn wenn \( y \) aus den Gleichungen wegfällt, bedeutet das nicht das die Variable Null ergibt, sondern das sie frei wählbar ist.
Denn wenn sie keinen Einfluss ausübt, ist es ja egal was wir dafür einsetzen.
Dann ergibt sich \( x = 14 + 4t \) und wir erhalten den Lösungsvektor
\( \begin{pmatrix} 14+4t \\ t \\ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 14 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} + t \begin{pmatrix} 4 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} \)
und sehen das dieser eine Gerade beschreibt.
Grüße Christian
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