Hallo,
du hast den Definitions- und Wertebereich vertauscht.
f(x)=y und nicht f(y)=x
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Wie geht man in Aufgabe 1a vor? Ich habe versucht 4 Bedinungen zu stellen aber da kommt keine richtige Lösung raus. Warum ist das so? Ich dachte, dass man mit 3-4 Bedingungen für alle Parabeln eine Funktionsgleichung bestimmen könnte.
Ich habe das dann anders versucht.
Ich weiß ja, dass die allgemeine Form:
f(X)= a*x^2+b*x+c Ich kann aber noch ablesen, dass der Graph um 2 Enheiten nach oben und um 3 nach links verschoben ist.
Also müsste doch gelten: f(x)= a*(x-3)^2 + b* (x-3) + 2
Wie bestimme ich dann a und b?
Hallo,
du hast den Definitions- und Wertebereich vertauscht.
f(x)=y und nicht f(y)=x
Dir reichen bei einer Funktion zweiten Grades bereits 3 Punkte/Bedingungen. Hier würde sich wohl anbieten:
f(3) = 2
f(1) = 0
f(5) = 0
Mit \(y = ax^2 + bx + c\)
9a + 3b + c = 2
a + b + c = 0
25a + 5b + c = 0
Das lösen und du kommst auf:
\(f(x) = -0,5\cdot x^2 + 3\cdot x - 2,5\)
Alternativ kannst du das auch über die Scheitelpunktform angehen ;).