Hallo,

ich würde den Ausdruck einmal auf die Eulerfom bringen

\( z_{\alpha} = \alpha (i+1) = \alpha \sqrt{2} e^{i \frac {\pi} 4} \)

Wenn wir nun die Potenz bestimmen gilt

\( z_{\alpha}^n = (\alpha \sqrt{2} e^{i \frac {\pi} 4})^n = (\alpha \sqrt{2})^n e^{in \frac {\pi} 4} \)

Nun ist das Problem, das wir den Vorfaktor \( \alpha \sqrt{2} \) auch mitpotenzieren müssen und dieser Ausdruck streng monoton wächst bzw fällt, außer für eine Zahl (\( \alpha > 0 \)). 

Welche ist das? Welche Häufungspunkte ergeben sich dann?

Grüße Christian