Warum ist m1*m2=-1? (Funktionen)

Aufrufe: 5893     Aktiv: 05.05.2019 um 13:19
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Hallo liebe Community

Warum ist m1*m2=-1?

Bitte allgemeine Erklärung/Herleitung ohne Skalarprodukt, Theoreme etc.

 

Freundliche Gruesse

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Student, Punkte: 214

 
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Hallo, schau dir das Video an, vielleicht hilft dir das schon?

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Lehrer/Professor, Punkte: 780

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Ja aber warum ist das denn so?   ─   polymechanical 05.05.2019 um 13:38

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Ich habe mal versucht mich zu verkünsteln und das ohne Theoreme und Skalarprodukt zu zeigen.

Wir haben links eine ganz normale Gerade mit dem Steigungsdreieck, welches die Steigung \(m_1 = \frac ab\) beschreibt. Das drehen wir nun um 90° und sehen, wie sich das Steigungsdreieck mit bewegt (grün). Nun können wir auch hier die Steigung angeben, welche sich dank dem Steigungsdreick zu \(m_2 = -\frac ba\) ablesen lässt.

Nun können wir die beiden Steigungen einfach multiplizieren:

\(m_1\cdot m_2 = \frac ab \cdot \left(\frac ba\right) = -1\)

 

Ok?

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Danke :)

Aber warum können wir die Steigungen einfach multiplizieren und erhalten -1? Wie kommt das -1 zustande?

Gruesse   ─   polymechanical 05.05.2019 um 17:16
Da fehlt ein Minus in der Klammer. Die beiden Brüche/Steigungen kürzen sich zu -1 weg ;)   ─   orthando 05.05.2019 um 22:17

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