Hallo,

kannst du eine Beispielaufgabe geben? Es ist vielleicht leichter es an einem Beispiel zu erklären, das auf euch zurecht geschnitten ist. 

Wenn du prinzipiell die Fläche eines Sierpinski-Dreieck berechnen willst, ist es wichtig wie viele Dreiecke heraus geschnitten wurden oder alternativ wie oft der Algorithmus angewandt wurde.

Die Anzahl der Anwendungen des Algorithmus steht folgendermaßen mit der Anzahl der Dreiecke im Zusammenhang.

\( N= 2 \cdot 3^k-1 \)

Jedes mal wenn wir den Algorithmus anwenden, verlieren wir ein Viertel der Fläche, da wir jede übrig gebliebe Dreiecksfläche in 4 gleichgroße Dreiecke aufteilen und das mittlere herausschneiden. Also gilt für die Fläche

\( A_k = ( \frac 3 4)^k \cdot A_0 \)

Dabei ist \( A_k \) die Fläche nach k Anwendungen des Algorithmus.

Ich hoffe es ist alles verständlich.

Grüße Christian