Die Skizze überlasse ich dir. Mach eine kleine Wertetabelle, dann kannst du die ganz gut zeichnen.

Ansonsten kannst du erstmal die Nullstellen verwenden um nen guten Überblick über die Funktion zu bekommen. Das sieht dann so aus:

\(f(x) = a\cdot(x+3)(x-2)(x-4)\)

Damit haben wir die Funktion in Linearfaktordarstellung vorliegen und die Informationen bzgl der Nullstellen verbraucht. Diese Funktion kann aber beliebig gestreckt sein (durch das a). Das heißt wir brauchen eine weitere Information um a zu bestimmen, welche wir mit dem y-Achsenschnittpunkt aber ja auch vorliegen haben. Einsetzen von P(0|-1,6) ergibt.
\(a(0+3)(0-2)(0-4) = -1,6\)

\(a = -\frac{1,6}{24} = -\frac{1}{15}\)

Damit ist \(f(x) = -\frac{1}{15} * (x+3)(x-2)(x-4)\)

Das kann man nun noch ausmultiplizieren und kommt auf:

\(f(x) = -\frac{1}{15} + \frac15  x^2 + \frac23 x - \frac85\)

Hier sieht man das sie weder gerade noch ungerade ist. Gerade bedeutet Achsensymmetrisch zur y-Achse. Das kann eine Funktion dritten Grades eh nie sein. Und sie kann auch nicht symmetrisch zum Ursprung sein (was für eine ungerade Funktion der Fall sein müsste), da die Funktion nicht durch den Ursprung verläuft.