Ableitung spezieller Funktionen

Aufrufe: 847     Aktiv: 10.05.2019 um 07:08
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Hallo zusammen,

seit längerem komme ich bei der Ableitung der folgenden Funktion nicht ganz weiter.

( cos(x) )^sin(x^2+1)

Muss ich erst über Ln( ) den Exponenten runter holen und dann mit der Produktregel arbeiten?

Vielen dank vorab für eine Rückmeldung :-)

Marius

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Student, Punkte: 10

 
Ja, das ist der richtige Ansatz. Das ist aber einiges an Schreibarbeit und man darf die ganzen Kettenregeln nicht übersehen. Langweilig wird dir nicht :P.   ─   orthando 10.05.2019 um 08:27
Ne ich denke Langeweile werde ich morgen in der Klausur nicht haben :D   ─   _marius_ 10.05.2019 um 20:30
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Hallo Marius,

Ich komme auf dieses Ergebnis, leider ist es etwas unübersichtlich geworden, aber ich hoffe du kannst zu mindest die Ansätze verstehen. 

Wenn nicht, frag einfach nach

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Student, Punkte: 80

 
VIELEN DANK! Ich hab es direkt verstanden und es mit auf den Klausur Zettel übernommen.
Danke für die Mühe!   ─   _marius_ 10.05.2019 um 20:31

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Hallo,

genau, die verallg. Potenzregel ist ein guter Anfang:

\(\cos^{\sin(x^2+1)}(x)\cdot \left [ \ln(\cos(x))\cdot \sin(x^2+1)\right ]'\)

...

\(= \cos^{\sin(x^2+1)}(x)\cdot \left ( 2x\cdot\cos(x^2+1)\cdot \ln(\cos(x))-\sin(x^2+1)\cdot \tan(x)\right )\)

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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16.5K

 
Danke, ich hab’s verstanden :-)   ─   _marius_ 10.05.2019 um 20:32

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