Hallo,

für die Berechnung des Schnittwinkels mit der herkömmlichen Formel benötigst du doch lediglich den Richtungsvektor der Geraden und den Normalenvektor der Ebene.

Die Koordinatenebene \(x_1x_2\) besitzt den Normalenvektor \(\vec{n}=\begin{pmatrix}0\\ 0\\ 1\end{pmatrix}\).

Der Schnittwinkel \(\varphi\) zwischen einer Ebene mit dem Normalenvektor \(vec{n}\) und einer Geraden mit dem Richtungsvektor \(\vec{a}\) lässt sich mithilfe der folgenen Formel berechnen:

\(\varphi=\arcsin\left ( \dfrac{|\vec{n}\cdot \vec{a}|}{|\vec{n}|\cdot|\vec{a}|}\right )\)

Im Übrigen ändern die Radiusvektoren nichts am Schnittwinkel.