Normalengleichung der Ebene/ N-Vektor

Aufrufe: 903     Aktiv: 11.05.2019 um 16:17
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Hallo Freunde

Wie gehe ich an diese Aufgabe ran? Zuerst wollte ich den n-vektor berechnen damit ich die Normalenform aufstellen kann aber ich hab gemerkt ich hab ja garkeinen zweiten Spannvektor.

Geht das iwie mit dem zusätzlichen Punkt? 

 

Danke euch 

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Hallo,

eine Gerade besitzt keine zwei Spannvektoren.

Als Nomalenvektor der Ebene kannst du den RV (oder ein Vielfaches) der Geraden nutzen, da der NV orthogonal auf der Ebene steht.

Z.B. \(\vec{n}=\begin{pmatrix}2\\ 7\\ -12\end{pmatrix}\).

Den Punkt eingesetzt ergibt: \(2\cdot 1 + 7\cdot 3 -12\cdot 7=-61\)

Die Ebenengleichung lautet folglich

\( \varepsilon: 2x_1+7x_2-12x_3+61=0\)

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