Punkte im Koordinatensystem / Theoriefrage

Aufrufe: 743     Aktiv: 11.05.2019 um 20:09
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Komplexe Zahlen werden,in der gaußschen ebene, immer wieder geschriebn als z = x + iy

Überträgt man das auf das normale kartesische Koordinatensysmten mit x und y, und nimmt den punkt (2/2), man schreibt dann p = x + y

d.h. p = 4, der Betrag wäre jedoch die Wurzel aus 8... der Abstand zum Nullpunkt ist also die wurzel aus 8, aber der punkt hat die größe 4?

Kann man das also beim normalen koordinatensystem nicht machen? Oder wäre es möglich? Was macht die gaußsche Ebene anders?

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Möchtest du ein reellwertiges Wertepaar in die Gaußsche Zahlenebene eintragen oder umgekehrt?
Oder reden wir von einem klassischen kartesischen Koordinatensystem mit einer reellen Funktion?   ─   maccheroni_konstante 11.05.2019 um 20:11
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Hallo, du darfst das nicht einfach ummünzen. Der Betrag einer komplexen Zahl entspricht der länge des „Vektors“ (bei komplexen Zahlen heissen sie Zeiger). Nimm ein Blatt Papier und zeichne ein Koordinatensystem und dann verbinde den Ursprung (0/0) mit deinem Punkt (2/2) und du wirst sehen dass die Länge eben Wurzel 8 ist. Dies folgt nämlich aus dem Satz des Pythagoras. Du kannst nämlich ein rechtwinkliges Dreieck darin sehen. Der Zeiger ist die Hypotenuse und die Längen in x und y die Katheten. Lg Elijah

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