Hallo,
da wir eine reelle Folge haben, ist der Grenzwert auch reell. Wenn nun der Grenzwert eine reelle positive Lösung der Gleichung \( x^p = a \) ist, ist der Grenzwert
\( \lim_{n \to \infty} x_n = + \sqrt[p]{a} \)
Durch ein bestimmtes \( a \) und \( p \) wird die Lösung im reellen eindeutig.
Wäre die Lösung nicht positiv, so hätte man diese Eindeutigkeit nicht bei geraden \( p \), da beispielsweise mit \( p=2 \) mögliche reelle Lösungen
\( x = \pm \sqrt{a} \)
sind
Grüße Christian
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.79K
Nun habe ich nur noch eine Frage: Was könnte mit x^p bei der Folgerung gemeint sein? ─ tisterfrimster 12.05.2019 um 17:04